77-30569/236916 плоские системы с управлением

Плоскими называют системы с управлением, обладающие линеаризующим выходом. Решения такой системы выражаются через функции линеаризующего выхода и конечного набора их производных в силу системы. Такой выход позволяет синтезировать алгоритм управления в виде динамической обратной связи. В статье задача проверки плоскостности исследована методами бесконечномерной дифференциальной геометрии. Ранее эта задача была переформулирована как задача поиска обратимого дифференциального оператора, который преобразует столбец известных 1-форм в столбец точных 1-форм. В статье выведено уравнение для такого оператора. Разрешимость этого уравнения означает плоскостность системы. Литература 1. Одна спектральная последовательность, связанная с нелинейным дифференциальным уравнением, и алгебро-геометрические основания лагранжевой теории поля со связями // Докл. АН СССР. 1978. Т. 238, No. 5. С. 1028-1031. 2. Vinogradov A. M. The С -spectral sequence, Lagrangian formalism, and conservation laws. I. The linear theory. II. The nonlinear theory // J. Math. Anal. Appl. 1984. V. 100. P. 1-129. 3. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики / , , и др. М.: Факториал, 1997. 464 с. 4. Fliess M., Levine J., Martin Ph., Rouchon P. A Lie-Backlund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1999. V. 44, No. 5. P. 922-937. 5. Структура С-спектральных последовательностей систем с управлением // Научный вестник МГТУ ГА. Математика. 2011. No. 165. С. 70-79. 6. Aranda-Bricaire E., Moog C. H., Pomet J.-B. An infinitesimal Brunovsky form for nonlinear systems with applications to dynamic linearization // Geometry in Nonlinear Control and Differential Inclusions / B. Jakubczyk, W. Respondek, and T. Rzezuchowski, Eds. Warsaw: Banach Center Publications, 1995. P. 19-33. 7. Высшие симметрии и инфинитезимальная форма Бруновского систем с управлением // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38, No. 11. С. 1525-1532. 8. Маклейн С. Гомология: Пер. с англ. М.: Мир, 1966. 544 c. Одна спектральная последовательность, связанная с нелинейным дифференциальным уравнением, и алгебро-геометрические основания лагранжевой теории поля со связями // Докл. АН СССР. 1978. Т. 238, No. 5. С. 1028-1031. Vinogradov A. M. The С -spectral sequence, Lagrangian formalism, and conservation laws. I. The linear theory. II. The nonlinear theory // J. Math. Anal. Appl. 1984. V. 100. P. 1-129. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики / , , и др. М.: Факториал, 1997. 464 с. Fliess M., Levine J., Martin Ph., Rouchon P. A Lie-Backlund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1999. V. 44, No. 5. P. 922-937. Структура С-спектральных последовательностей систем с управлением // Научный вестник МГТУ ГА. Математика. 2011. No. 165. С. 70-79. Aranda-Bricaire E., Moog C. H., Pomet J.-B. An infinitesimal Brunovsky form for nonlinear systems with applications to dynamic linearization // Geometry in Nonlinear Control and Differential Inclusions / B. Jakubczyk, W. Respondek, and T. Rzezuchowski, Eds. Warsaw: Banach Center Publications, 1995. P. 19-33. Высшие симметрии и инфинитезимальная форма Бруновского систем с управлением // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38, No. 11. С. 1525-1532. Маклейн С. Гомология: Пер. с англ. М.: Мир, 1966. 544 c.

Инфляционная космологическая модель

I. –ешение уравнений Ейнштейна ƒл¤ метрики типа IX по Ѕь¤нки, ранее рассматриваемой в работе , получено инфл¤ционное космологическое решение уравнений Ейнштейна ds2 = ?? ? ?? ??, ?, ? = , где ?? ? = , ? ? — ортонормированные 1-формы, выражающиес¤ следующим образом: ?0 = dt — R ?A eA, ?1= R K1 e1, ?2 = R K2 e2, ?3 = R K3 e3, R = R(t), а KA, ?A = const, причем KA 0, при A = 1, 2, 3. e1 = cos y cos z dx — sin z dy, e2 = cos y sin z dx + cos z dy, e3 = — sin y dx + dz. (1) ћы используем с = 1, h = 1, 8?G = 1, где G — ньютоновска¤ гравитационна¤ посто¤нна¤. ¬ нашем случае ненулевыми компонентами ¤вл¤ютс¤ , св¤занные между собой соотношением . »сточниками гравитации ¤вл¤ютс¤ вакуумоподобна¤ жидкость, несопутствующа¤ пыль, а также скал¤рное поле. “ензор энергии-импульса идеальной жидкости имеет вид . (2) “ензор энергии-импульса несопутствующей пыли имеет вид . (3) ѕолагаем, что . “ензор энергии-импульса скал¤рного пол¤ имеет вид (4) где — Ћоренцева тетрада. ѕри этом скал¤рное поле удовлетвор¤ет уравнению . (5) ѕотенциал скал¤рного пол¤, следу¤ работе , выбран в виде . (6) «апишем уравнени¤ Ейнштейна в тетрадной форме: (7) . “акже заранее предполагаем, что идеальна¤ жидкость «вакуумоподобна», т.е. . ¬ результате получим систему уравнений G00?-=+3+= , (8) G11?- +3+=, (9) G22? G33 ? + =, (10) G01? 2 + =. (11) ”равнение дл¤ скал¤рного пол¤ (5) имеет вид . (12) –еша¤ совместно систему уравнений Ейнштейна с уравнением скал¤рного пол¤, получим , (13)II. ѕолучение уравнени¤ ”иллера-де¬итта ѕространство-врем¤ с данной метрикой можно расщепить на пространство и врем¤ согласно стандартной процедуре. ƒл¤ этого метрику можно представить в виде (14) а нормальный базис на гиперповерхност¤х посто¤нного параметра t = const определ¤етс¤ триадой касательных векторов ( — реперный индекс, ? — координатный индекс); (); единичный времениподобный нормальный вектор к трехмерной пространственноподобной гиперповерхности посто¤нного параметра t = const имеет вид (15)  ак известно, — волнова¤ функци¤ ¬селенной — удовлетвор¤ет уравнению ”илера-де¬итта (16) и уравнени¤м суперимпульсов (17) —огласно литературе , уравнени¤ св¤зей можно записать в виде (18) «десь (19) — “Е» источников гравитации данной модели. ¬ результате вычислений получим дл¤ нашей метрики (20)  анонический импульс (21) (21) ќпределим в духе минисуперпространственного квантовани¤ . (22) ¬ыразим из услови¤ (21) и подставим в (20). —оставл¤ем уравнение ”иллера-де¬ит-та. ¬ нашем случае оно будет иметь вид (23)ѕодставив ранее найденные значени¤ параметров жидкостей, получим (24) ѕри этом, чтобы избежать сингул¤рности, потребуем: 2. ќчевидно, что данна¤ функци¤ равна нулю в двух точках: (25)  оэффициент туннеллировани¤ ¬селенной (¬ Ѕ коэффициент прохождени¤ через потенциальный барьер) вычисл¤ем в следующем виде: (26) Kuvshinova E.V., Panov V.F., Sandakova O.V. Quantum birth of a rotating universe // “р. –оссийской летней школы-семинара «—овременные проблемы гравитации и космологии». GRACOS-2007, 9-16 сент¤бр¤ 2007. г. азань-яльчик.  азань: »зд-во «‘олиантъ», 2007. —.100-104. „ервон —.¬. Ќелинейные пол¤ в теории гравитации и космологии. ”ль¤новск, 1997.  увшинова ≈.¬., ѕанов ¬.‘.  вантовое рождение вращающейс¤ ¬селенной / »зв. вузов. ‘изика. 2003. “.46, є10. —.40-47.

Информационное обеспечение органов внутренних дел:

Решение предметных задач органами внутренних дел (ОВД) невозможно без осуществления вспомогательных (обеспечивающих) видов деятельности, непосредственно не преследующих нормативно определенных целей, но необходимых для их достижения. Одним из таких видов деятельности является информационное обеспечение . Этим термином будем обозначать регулярную деятельность по получению информационного продукта или оказанию информационных услуг . Рассмотрим содержание и дадим определения основных компонентов этого понятия. Необходимость информационного обеспечения вызывается информационной неопределенностью большинства предметных задач ОВД. Под информационной неопределенностью понимается несоответствие фактического и желаемого состояний информированности сотрудников ОВД об окружающей действительности, которое не позволяет решать задачи их предметной деятельности. Тогда из приведенных рассуждений следует, что информационная потребность — это определенное состояние субъекта предметной деятельности, которое возникает в связи с необходимостью получения сведений, обеспечивающих решение предметных задач. При этом проблема выявления, описания и измерения информационных потребностей сотрудников становится одной из основных в комплексе проблем информационного обеспечения ОВД. Только на основе ее решения можно формулировать требования к информационному обеспечению. Информационные потребности определяют цель информационного обеспечения, которая состоит в предоставлении сотрудникам ОВД информации требуемого качества в заданные сроки и в рамках действующих технической и организационной структур, правового регулирования и финансирования. В качестве субъекта информационного обеспечения ОВД могут выступать: — специализированные подразделения, например группа связи или аналитическая группа и другие подразделения, предоставляющие доступ к информационным ресурсам; — сотрудники ОВД (при этом информационное обеспечение приобретает форму самообеспечения). Объектом информационного обеспечения является психофизиологическое состояние персональной или групповой информированности о значимых элементах окружающей действительности. Однако если не рассматривать психофизиологические аспекты восприятия, уяснения, интерпретации и представления информации, то степень информированности определяется наличием качественной информации. Такое упрощение возможно для организационно-технической трактовки понятия информационного обеспечения. Поэтому менее корректно, но допустимо рассматривать в качестве объекта информационного обеспечения сотрудника или группу сотрудников ОВД. Структурирование основных компонентов является необходимым, но недостаточным условием понимания сущности деятельности, так как не учитывает ряда факторов, непосредственно не входящих в понятие, но создающих определенную обстановку (среду), в которой осуществляется деятельность . Среду деятельности составляют сфера доминирования и неуправляемая сфера. К сфере доминирования относят средства, которыми располагает субъект деятельности, и элементы окружающей действительности, на которые он может воздействовать. Неуправляемую сферу образует группа элементов, на которые субъект деятельности не может воздействовать, но которые необходимо учитывать в виде ограничений. Для описания среды определим и представим формальными записями наиболее значимые с точки зрения субъекта компоненты среды: D = (d1, d2, d3), C = (c1, c2, c3, c4), где D — сфера доминирования; d1 — сотрудники, реализующие информационные процедуры; d2 — технические средства сбора, передачи, обработки и хранения информации; d3 — материальные ресурсы; C — условия информационного обеспечения; c1 — правовая база (приказы, руководства, положения, инструкции); c2 — организованный набор методов и правил работы с информацией; c3 — команды управления; c4 — помехи. Одним из методов отграничения среды является определение системы через входы и выходы, посредством которых система общается со средой. В рамках среды определяется необходимый и достаточный набор активностей (процедур) по достижению целей информационного обеспечения. Будем называть информационной процедурой или информационной функцией набор однородных в функциональном отношении действий (операций), регулярно осуществляемых сотрудниками ОВД. Целями реализации информационных процедур являются перемещение информации в пространстве (сбор, распределение, передача и т.п.) или преобразование ее во времени (ввод, вывод, хранение, обработка и т.п.) инвариантно способу реализации процедуры и используемым средствам. Информация здесь рассматривается нами как предмет деятельности (специфический ресурс), который производится, перерабатывается и используется. Совокупность логически упорядоченных, взаимосвязанных и организованных информационных процедур, ведущая к достижению цели информационного обеспечения, составляет информационный процесс. Исчерпывающий перечень информационных процедур привести достаточно сложно, так как известны различные модели информационного процесса, которые различаются главным образом источником теоретических построений, но в общем случае информационный процесс может включать следующие процедуры: генерации, преобразования, передачи/приема, использования, хранения, уничтожения. Содержание перечисленных процедур приведено в таблице. В настоящее время существует целый ряд общепризнанных определений информационной системы . Это связано с тем, что трудности общего определения понятия «система» усугубляются отсутствием однозначного понятия «информация» . Вместе с тем при исследовании базовых понятий и определений с позиций системного анализа интерес представляет элементарный уровень их структурного восприятия. Понятия «элементарный информационный процесс» и «элементарная информационная система» являются базовыми при формализованном описании информационной системы независимо от редакции ее определения. Наименование процедурыСодержание процедуры ГенерацияПроизводство источником сообщений определенного вида и свойств (записи, фотографии, аудиозаписи, электронные сообщения, речевые сообщения и т.д.) ПреобразованиеУстранение несовместимости свойств информации, вызванное различной природой и/или организационной формой, т.е. приведение свойств выходной информации одной функции к свойствам входной информации другой функции ПередачаПеремещение информации по каналам связи из одного места в другое ПриемФиксация поступившей информации в промежуточных хранилищах (в случае технического приемника — буферных запоминающих устройствах, базах данных; в случае социального приемника — памяти человека, записной книжке и др.); организация ее для дальнейшей передачи или обработки (генерации новой информации) Использование Семантическая обработка информации в целях предметной деятельности ОВД, в том числе для генерации новой информации ХранениеФормирование персональных массивов пользователей и групповых массивов подразделений ОВД; обработка информации по запросам пользователей, поиск и выдача информации УничтожениеИсключение дальнейшего использования информации в предметной деятельности ОВД, включая также в необходимых случаях утилизацию ее носителя. Семантический аспект уничтожения состоит в обработке информации таким образом, что в результате информация теряет предметно значимый смысл Примечание: Процедуры передачи и приема информации ниже объединяются понятием «коммуникация» Исходя из этого представим элементарный информационный процесс как процесс, протекающий в элементарной информационной системе, состоящей из gi-го объекта информационного обеспечения и внешних по отношению к нему объектов — носителей информации. Внешний информационный объект может выполнять функции источника или приемника. Это зависит от приоритетов направления движения информации. Кроме того, возможно существование специально организованных временных или постоянных массивов — хранилищ информации, объединяющих функции источника и приемника информации (базы данных, альбомы, картотеки, дела и т.д.). В свою очередь, объект, внешний по отношению к gi-му объекту, также может выступать в роли объекта информационного обеспечения (например, gj-го), но уже по отношению к иному информационному объекту (например, gk-му). Это значит, что в органе внутренних дел существует множество объектов информационного обеспечения G={gi}, взаимодействующих: а) друг с другом; б) с информационными объектами ej?E, не принадлежащими множеству G. В совокупности перечисленные виды информационных взаимосвязей характерны для организационной структуры органа внутренних дел. При этом следует учитывать, что сотрудники ОВД связаны между собой не только информационно, но и функционально, т.е. они выполняют отдельные виды работ в рамках предметных задач. Кроме того, информационные и функциональные взаимосвязи дополняются отношениями подчиненности. Исходя из изложенных соображений, отождествим элемент организационной структуры (сотрудника) и элемент информационной системы. С учетом того, что сотрудники организационно объединены в подразделения, последние в информационном аспекте можно рассматривать в качестве подсистем, а орган внутренних дел — как информационную систему. В этом случае взаимосвязи со сторонними организациями и гражданами будут взаимосвязями с внешней средой. Представление организационной структуры органа внутренних дел в виде системы информационно взаимодействующих объектов позволяет сделать важный вывод: рассмотрение вопросов ее информационного обеспечения на уровне организационной структуры является наиболее общим, предметно ориентировано и инвариантно технологии реализации информационных взаимосвязей. Другими словами, основу информационных систем ОВД составляют люди и коллективы людей, осуществляющие целенаправленную предметную деятельность. Это позволяет охарактеризовать информационные системы ОВД как системы организационного типа. Физическая реализация информационных процессов в ОВД обеспечивается наличием и функционированием не только множества d1 — сотрудников, но и множества d2 — технических средств (систем). Учитывая целев ю однородность множеств d1 и d2 (выполнение информационных функций), объединим их в одно множество M = d1 ? d1 — «Механизмов». Таким образом, множество M составляют элементы организационной и технической структур, обеспечивающие реализацию информационных процессов. Исходя из изложенного, формально определим информационную систему ОВД выражением, характеризующим ее структурные свойства: S = (d1, s2, r), (1) где s1, s2, r — соответственно множества элементов организационно-штатной структуры, механизмов и информационных взаимосвязей. Важнейшими характеристиками информационной системы являются границы и элементный базис. По определению информационные системы являются открытыми, то есть взаимодействующими с внешней средой. Но отграничение системы и окружающей ее среды, как правило, не тривиально. В последнее время в определение понятия системы наряду с элементами, связями, их свойствами и целями включают наблюдателя, так как очевидна зависимость между исследователем и изучаемой системой. Символьно это записывается так: S= A, R, Z, N , где, соответственно, A — множество элементов, R — множество связей между элементами, Z — цель или система целей, N — наблюдатель . Таким образом, с учетом позиции наблюдателя (с точки зрения сотрудника ОВД) общее назначение информационной системы сводится к обслуживанию семантически значимых потоков информационных заявок сотрудников в рамках решения задач предметной деятельности. Это означает, что для предметной деятельности ОВД важны структура и характеристики информации. Кроме того, с точки зрения «абстрактного» наблюдателя, целевой функцией информационной системы является преобразование входной информации в выходную. При этом появляется инвариантность информационной системы как к семантике информации и деятельности ОВД, так и организационно-технической структуре. В этом случае речь идет о функциональном аспекте информационной системы. Различные подходы к представлению информационной системы позволяют анализировать различные аспекты информационного обеспечения ОВД. Однако совершенствование информационного обеспечения возможно лишь при интеграции рассмотренных точек зрения. C учетом изложенного определим понятие «информационная система» в символьной форме: S = (I, O, F, M, C), (2) где I — входная информация; O — выходная информация (цель информационного обеспечения); F — информационный процесс; M — механизмы; C — условия функционирования. Выражение (2) описывает целевое назначение информационных систем ОВД. Подобное представление расширяет границы информационной системы. Далее везде используется понятие «информационная система» в широком смысле. При необходимости термин «информационная система» применяется в узком смысле, формализованном выражением (1). Системы разделяют на классы по различным признакам. Так, современная системотехника выделяет детерминированные, стохастические, хаотические и сложные системы. В контексте настоящей статьи интерес представляют большие и сложные системы. Существует ряд подходов к разделению систем по величине и сложности. Обзор некоторых из них приведен в . Например, если допустить, что величина системы является функцией количества связанных элементов системы, а сложность системы — функцией числа и вида отношений между элементами системы, то при таких допущениях оба параметра «величина» и «сложность» логически не зависят друг от друга. Для конкретности примем следующее определение: сложной системой большого масштаба называют систему, если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и способна выполнять сложную функцию. Изложенное позволяет рассматривать информационные системы ОВД можно как большие и сложные организационно-технические системы. Следует отметить, что распространенное представление об организациях и, в частности, об их информационных системах как о сложных системах не свободно от недостатков, так как основывается на механистическом представлении об их природе. Но функционирование реальных информационных систем часто не укладывается в рамки системного подхода. Например, понимание того, каковы должны быть цели, задачи и результаты работы системы, могут быть различны у разных групп или отдельных сотрудников. Поэтому управляющие воздействия на систему определяются как согласованными и рациональными решениями, так и свойственными системе внутренними противоречиями. Таким образом, представление организации в виде системы, хотя и является полезным для анализа, достаточно абстрактно и не совсем точно отражает действительное положение дел. Однако, несмотря на чрезвычайную актуальность данной проблемы, продуктивного ее решения не существует. Иерархическая организация в общем случае по территориально-административному признаку позволяет также рассматривать организации как распределенные системы. Отмеченная распределенность состоит в территориальной распределенности подразделений, предметной деятельности и информации. Под территориальной распределенностью предметной деятельности понимается вес