Оценка надежности системы передачи видеоинформации

¬ведение. ƒостоверна¤ и быстра¤ передача видеоинформации приобретает в наше врем¤ большое значение. Ето св¤зано не только с огромным объемом информации, которую должен получить потребитель, но и с тем обсто¤тельством, что в некоторых случа¤х необходимо не только ознакомитьс¤ с текстом сообщени¤, но и видеть на экране лицо, передающее сообщение. Cистема передачи видеоинформации состоит из: видеокамеры, аналогоцифрового преобразовател¤ (передатчика, сжимающего и кодирующего информацию), цифроаналогового преобразовател¤ (приемника, декодирующего информацию) и аппаратуры просмотра.  ажда¤ из этих составл¤ющих, в свою очередь, представл¤ет собой систему различной сложности. ѕри проектировании подобных систем следует учесть две основные проблемы: Х система должна отвечать требовани¤м надежности и, как следствие, надежность необходимо уметь априорно вычисл¤ть по имеющимс¤ статистическим данным; Х объем передаваемой видеоинформации ограничен разрешающей способностью глаза и пропускной способностью канала св¤зи. ¬ статье предлагаетс¤ метод оценки надежности подобной системы. ¬ качестве надежности рассматриваетс¤ один из ее показателей — веро¤тность безотказной работы. ћетод вспомогательной структуры. —формулируем задачу. ѕусть имеетс¤ система, состо¤ща¤ из m различных типов элементов. ¬ведем величину pi, характеризующую параметр надежности i-го элемента (веро¤тность того, что не произойдет отказ, т.e. непередача или искаженна¤ передача информации). Ќадежность всей сети св¤зи характеризуетс¤ функцией R(p)-веро¤тности того, что вс¤ система не откажет в момент передачи видеоинформации. “ребуетс¤ c заданной веро¤тностью оценки g определить R(p), т. е. найти величину , такую что при всех значени¤х параметров надежности элементов. ќдним из точных методов, т. е. методов, которые точно обеспечивают веро¤тность оценки ?, ¤вл¤етс¤ метод вспомогательной структуры. ћетод вспомогательной структуры был рассмотрен в общем виде в . —уть метода состоит в следующем. ѕредположим, что на основе одного и того же набора элементов с параметрами надежности р = (р1, р2 …рm) построены две различные системы с функци¤ми надежности R(p) и R?(p), которые будем называть соответственно основной и опорной. ѕредположим, что дл¤ надежности опорной системы известна оценка надежности R?(d) = R?(d1, …, dm), построенна¤ тем или иным образом, например, на основе испытаний (необ¤зательно безотказных) этих систем. –ассмотрим следующую задачу: требуетс¤ найти оценку с заданной веро¤тностью g дл¤ надежности основной системы, исход¤ из известной оценки дл¤ надежности опорной системы . –ассмотрим случай, когда в качестве опорной используетс¤ последовательна¤ (в смысле надежности) система, состо¤ща¤ из элементов, соединенных последовательно без резерва (нагруженного или ненагруженного) по любому из элементов. ‘ункци¤ надежности такой системы имеет вид: (1) где li — количество элементов i-го типа в системе. Ќадежность оценивают любым известным методом дл¤ определени¤ оценки надежности последовательной структуры, например, рассмотренным ниже методом Ћиндстрема-ћаддена. ѕредположим, что по каждому i-му элементу информаци¤ должна была передаватьс¤ Ni раз, а di раз (из этого числа) она не передавалась или передавалась искаженно. ¬ качестве оценки с веро¤тностью ? дл¤ надежности всей системы беретс¤ оценка надежности дл¤ одного отдельно вз¤того типа элемента с минимальным объемом использовани¤ в предположении, что дл¤ данного элемента получено так называемое Ђприведенноеї число отказов, вычисл¤емое по формуле: Dm = Nm (1 — P), (2) где P — точечна¤ оценка надежности опорной сети, вычисл¤ема¤ по формуле: (3) Ќахождение оценки надежности основной сети св¤зи сводитс¤ к определнию минимума при ограничени¤х (4) —делаем замену переменных pi = exp(-zi). ƒалее задача заключаетс¤ в вычислении максимума функции f(z) при ограничении: l1z1+Е+ lmzm ? -lnR?. ћаксимум достигаетс¤ в одной из точек вида: z(i) = (0,Е,0, zi,0,Е,0), где –ассмотрим случай, когда в качестве основной рассматриваетс¤ система, состо¤ща¤ из элементов, соединенных последовательно-параллельно, т. е. каждый тип элемента соединен последовательно с другим типом и по каждому из них предусматриваетс¤ некоторый нагруженный резерв. ¬ подобном случае оценка надежности определ¤етс¤ по формуле: (5) Ето следует из того, что функци¤ надежности любой последовательно-параллельной структуры вычисл¤етс¤ по формуле: (6) ћодернизаци¤ метода вспомогательной структуры (ћ¬—). ƒл¤ получени¤ более качественной оценки надежности системы модернизаци¤ метода достигаетс¤ путем введени¤ не одной, а нескольких вспомогательных структур. ‘ункци¤ надежности такой системы имеет вид: (7) Ѕудем находить минимум этой функции по области, заданной ограничени¤ми: (8) ќценка надежности подобной системы при заданной дополнительной информации такого рода будет находитьс¤ как минимальна¤ из величин: (9) ≈сли область ограничений имеет вид: то величины, из которых определ¤ют минимальную, измен¤ютс¤ следующим образом: (10) –езультаты сравнени¤ методов вспомогательной структуры (ћ¬— I и ћ¬— II) с другими точными методами оценки надежности системы передачи видеоинформации представлены в таблице. »з сравнени¤ таблиц можно сделать следующие выводы: Х метод вспомогательной структуры устойчиво дает более высокую оценку надежности передачи информации, чем другие известные в насто¤щее врем¤ методы плоскости и пр¤моугольника; Х оценка надежности системы передачи видеоинформации, полученна¤ методом, основанным на введении опорных структур тем выше, чем больше используетс¤ опорных структур; Х при отсутствии отказов по каждому элементу оценка надежности системы, полученна¤ методом вспомогательной структуры, не улучшаетс¤ с увеличением числа опорных структур; Х при равном объеме использовани¤ элементов преимущество, полученное с помощью метода вспомогательной структуры, возрастает при использовани¤ элементов с меньшей надежностью. Х дл¤ систем, имеющих различное число элементов по каждому типу, преимущество метода вспомогательной структуры наиболее выдел¤етс¤, если имеем информацию о наибольшем числе отказов по типу элементов, которых меньше всего в системе. “аблица  оличество отказов по каждому типу канала св¤зић¬— IIM¬C I ћетод пр¤моугольникаћетод плоскости N1 = N2 = 30, n1 = 1, n2 = 2d1 = 0, d2 = 0 0,92610,92610,89770,9261 d1 = 1, d2 = 00,87620,87620,84460,8762 d1 = 2, d2 = 00,83180,83180,79830,8318 d1 = 0, d2 = 10,92480,90820,88600,8762 d1 = 0, d2 = 2 0,90460,89100,87150,8318 d1 = 1, d2 = 10,86740,86140,83360,8318 d1 = 2, d2 = 10,82540,81860,78780,7906 d1 = 1, d2 = 20,86340,84540,81990,7906 N1 = N2 = N3 = 50, n1 = n2 = n3 = 2d1 = 0, d2 = 0, d3 = 00,99790,99790,98730,9979 d1 = 1, d2 = 0, d3 = 00,99420,99420,98160,9942 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 00,99200,98950,97600,9894 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 10,99050,98380,97040,9834 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 2 0,98380,97700,96360,9763 d1 = 1, d2 = 2, d3 = 20,98130,96960,95690,9684 d1 = 2, d2 = 2, d3 = 2 0,97880,96170,95020,9594 d1 = 3, d2 = 2, d3 = 20,97020,95290,94230,9497 d1 = 3, d2 = 3, d3 = 20,96770,94340,93460,9390 d1 = 3, d2 = 3, d3 = 30,96120,93350,92690,9274 N1 = N2 = 100, n1 = n2 = 2,d1 = 0, d2 = 0 0,99950,99950,99830,9995 d1 = 1, d2 = 00,99850,99850,99610,9985 d1 = 2, d2 = 00,99720,99720,99450,9972 d1 = 3, d2 = 00,99570,99570,99260,9956 d1 = 1, d2 = 1 0,99790,99720,99560,9972 d1 = 1, d2 = 20,99650,99570,99210,9938 d1 = 1, d2 = 30,99480,99390,78780,7906 d1 = 2, d2 = 20,99570,99390,99240,9938 d1 = 2, d2 = 30,99390,99190,99050,9917 d1 = 3, d2 = 30,99300,98950,98860,9894 N1 = N2 = 25, n1 = n2 = 2d1 = 0, d2 = 0 0,99220,99220,97510,9922 d1 = 1, d2 = 00,97840,97840,95700,9784 d1 = 2, d2 = 00,96020,96020,93510,9602 d1 = 3, d2 = 00,93840,93840,90970,9384 d1 = 1, d2 = 1 0,97000,96100,93930,9602 d1 = 1, d2 = 20,95060,94040,91780,9384 d1 = 1, d2 = 30,92760,91620,89290,9130 d1 = 2, d2 = 20,93970,88520,89680,9130 d1 = 2, d2 = 30,91580,89170,87250,8845 d1 = 3, d2 = 30,90300,86470,84880,8530 N1 = N2 = N3 = 100, n1 = n2 = n3 = 2d1 = d2 = d3 = 0 0,99950,99950,99670,9995 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 10,99850,99850,99520,9985 d1 = d2 = 0, d3 = 20,99720,99720,99340,9972 d1 = d2 = 0, d3 = 30,99570,99570,99120,9956 d1 = 0, d2 = 1, d3 = 1 0,99790,99720,99370,9972 d1 = 0, d2 = 1, d3 = 20,99650,99570,99190,9956 d1 = 0, d2 = 2, d3 = 20,99570,99390,99010,9938 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 10,99750,99570,99220,9957 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 20,99580,99390,99040,9938 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 30,99380,99190,98430,9917 N1 = N2 = N3 = 25, n1 = n2 = n3 = 2d1 = 0, d2 = 0, d3 = 00,99220,99220,95300,9922 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 10,97840,97840,93310,9784 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 20,96020,96020,90940,9602 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 30,93840,93840,88210,9384 d1 = 0, d2 = 1, d3 = 1 0,97000,96100,91360,9602 d1 = 0, d2 = 1, d3 = 20,95060,94040,89030,9384 d1 = 0, d2 = 2, d3 = 20,93970,91740,86770,9130 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 10,96200,94740,89440,9384 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 20,94000,91830,87170,9130 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 30,91600,89250,84550,8845 N1 = 50, N2 = 20, N3 = 10, n1 = 1, n2 = 2, n3 = 3d1 = 0, d2 = 0, d3 = 00,95500,95500,89110,9550 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 10,93750,93140,84370,9242 d1 = 0, d2 = 0, d3 = 20,88320,87060,77330,8970 d1 = 1, d2 = 0, d3 = 00,92420,92420,85800,9242 d1 = 2, d2 = 0, d3 = 0 0,89700,89000,82940,8970 d1 = 0, d2 = 1, d3 = 00,94030,92450,86300,9242 d1 = 0, d2 = 2, d3 = 00,91440,90420,83010,8970 d1 = 1, d2 = 1, d3 = 10,88980,86120,78680,8320 “ескин ќ.». “очные доверительные границы дл¤ надежности уменьшенных систем по безотказным испытани¤м // »звести¤ јЌ ———–, “ехническа¤ кибернетика. — 1979. — є4. ѕавлов ».¬. —татистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний. — ћ.: –адио и св¤зь, 1982.